пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
x²-3x+3x-9=0
x²-9=0
x²=9
x=√9
x1=3
x2=-3
2) 1.8x²=0
x1,2=0
3) 2x²-5x=0
D=25
x1=(5+5)/4=2.5
x2=(5-5)/4=0
4) x²-16=0
x²=16
x1=4
x2=-4
5) 12+4x²=0
4x²+12=0
D=0-4*4*12=-192
(корней не имеет)
6) x²-7x+10=0
D=49-4*1*10=9
x1=(7+3)/2=5
x2=(7-3)/2=2
7) x²+4x+4=0
D=16-4*1*4=0
x1,2=(-4)/2=-2
8) 7x²+8x+1=0
D=64-4*7*1=36
x1=(-8+6)/14=-1/2
x2=(-8-6)/14=-1
9) (x-3)²=2x+6
(x-3)(x-3)=2x+6
x²-3x-3x+9-2x-6=0
x²-8x+3=0
D=64-4*1*3=52
x1=(8+√52)/2≈7.61
x2=(8-√52)/2≈0.39
10) 5x²+8x-4=0
D=64-4*5*(-4)=144
x1=(-8+12)/10=1/5=0.2
x2=(-8-12)/10=-2