Решить логарифмы: log a^5 по основанию а, log 1/a по основанию а, log корень квадратный а по основанию а, 16 log 7 по основанию 4, lg0.01, lg 1/1000, lg корень кубический из 100 по основанию 10.
(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
log[a](1/a)=log[a](1)-log[a](a)=-1
log[a](√a)=(log[a](a))/2=0.5
16^log[4](7)=(4^2)^log[4](7)=4^2log[4]7=4^log[4]49=49
lg0.01=-2
6)lg0.001=-3