1) (х-2)/(х²+4х-21)
ОДЗ: х²+4х-21≠0
x²+4x-21=0
x₁+x₂=-4
x₁*x₂=-21
x₁=-7; x₂=3
Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен 0, потому, что на 0 делить нельзя.
ответ: x²+4x-21=0 при х∈{-7;3}
2) 5x²-8=(x-4)(3x-1)+8x
5x²-8=3x²-x-12x+4+8x
2x²+5x-12=0
D=5²-4*2*(-12)=25+96=121 √121=11
x₁=(-5+11)/2*2=16/4=1.5
x₂=(-5-11)/2*2=-6/4=--4
3) x²+2x+c=0 x₁=6
6²+2*6+c=0
36+12+c=0
48+c=0
c=-48
Проверка: х²+2х-48=0
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-48
х₁=6; х₂=-8
6+(-8)=-2; 6*(-8)=-48
tq3x=√3/3 ;
3x =π/6 +πn , n∈Z.
x =π/18 +πn / 3 , n∈Z.
По условию π/6 ≤ x ≤ π
⇒π/6 ≤ π/18 +πn/3 ≤ π ⇔π/9 ≤ πn/3 ≤ 17π/18 ⇔1/3 ≤ n ≤ 17/6 || 2 5/6 ||
⇒ n= 1;2 → два корня (x₁ =π/18 +π*1/3 =7π/18 ; x₂ =π/18 +π*2/3 =13π/18)