умножим первое уравнение на( -8)
-16/х-8/y=-40
7/x+8/y=22
сделаем сложение
-9/x=-18
x=1/2
y=1
Функция возрастает на интервале (-1; +∞)
Убывает на (-∞; -1)
Объяснение:
через производную:
f'(x)=4x³+4
приравниваем производную к нулю и ищем корни
4x³+4=0
4x³=-4
x³=-1
x=-1 - корень
отмечаем полученные корни на числовой прямой:
[-1]>ₓ
получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4
f'(0)=4*0³+4=4
получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.
Теперь берем любую точку левее -1, например -2
f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть
[-1]>ₓ
Там где производная отрицательна - функция убывает.
Где производная положительна - функция возрастает.
x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)
Система:
2\x+1\y=5
7\x+8\y=22
Первое уравненение домножим на 8 и вчтем из него второе, чтобы сократить у и найти х:
16\x+8\y=40
7\x+8\y=22
16\x+8\y-7\x-8\y=18
9\x=18
x=1\2
Подставим значение х в первое уравнение системы и найдем значение у:
2\(1\2)+1\y=5
4+1\у=5
1\у=1
у=1
ответ: х=1\2, у=1