На выполнение заказа потребовалось 7 дней
Объяснение:
Производительность первой бригады составляет 3 единицы в день.
Производительность второй бригады составляет 9 единицы в день.
К концу 4- го дня, объем работы выполненный первой бригадой оценивается в 12 единиц, а второй в 36 единиц. Разница составила 24 единицы.
Начиная с пятого дня, производительность первой бригады составляет уже 10 единиц в день, а второй 2 единицы в день.
С этого момента представим график, где оси X соответствует количество дней, а оси Y объем выполненной работы, начиная с пятого дня. График первой бригады начинается в точке (0;0) и каждое последующее значение у больше значения x в 10 раз. График второй бригады начинается в точке (0;24) и каждое последующее значение у больше значения x в 2 раза.
В виде системы линейных уравнений это будет выглядеть следующим образом:
y=2x+24
y=10x
10x=2x+24
8x=24
x=3
То есть через три дня обе бригады одновременно достигнут равного объема выполненной работы.
Итого: 4+3=7 дней.
Скорости автомобилей 80 км/ч и 60 км/ч
Объяснение:
Пусть
v₁ - скорость первого автомобиля
v₂ - скорость второго автомобиля
Весь путь 1-й за время 240/v₁ , второй за 240/v₂ с разницей в 1 час, т.е.
240/v₁-240/v₂=1
Кроме того за 2 часа после начала движения они вместе проехали 240км(до встречи) и ещё 40 км.
2*(v₁+v₂)=240+40
Получили систему
2*(v₁+v₂)=280 (1)
240/v₁-240/v₂=1 (2)
Из (1) v₁+v₂=140 v₂=140-v₁ подставляем в (2)
240/v₁-240/(140-v₁)-1=0
приводим к общему знаменателю и приравниваем к 0 числитель:
v₁²-620v₁+33600=0
решаем квадратное уравнение
D=620²-4*33600=250000
v₁=560 не подходит, т.к. v₂ не может быть<0
v₁ =(620-500)/2 v₁=60 (км/ч)
v₂ =140-60 v₂=80 (км/ч)
Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х²-6х=0
32х-2х²+450=0 (умножим на -1)
2х²-32х-450=0 (сократим на 2)
х²-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит
ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.