Пётр собрался в путешевствие на велосипеде.в первый день он проехал 20% от всего пути, а во второйна 15%меньше , чем в первый день.определите ,сколько осталось проехать петру, если длинна его маршрута составляет 720км.
1) подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю; 2) знаменатель не может быть равен нулю. Поскольку у нас корень квадратный стоит в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля: х²-6х+5>0 Решение этого неравенства и будет областью определения функции. Сначала решим уравнение х²-6х+5=0, потом применим метод интервалов.
Подставив в выражение х²-6х+5 три произвольные значения, лежащие в промежутках (-∞; 1), (1; 4) и (4;+∞) (например, 0, 2 и 5), увидим, что оно (выражение) принимает отрицательные значения на промежутке (1;4), а на остальных двух промежутках - положительные. (Тут надо нарисовать числовую ось Ох, отметить на ней точки 1 и 4, перед 1 поставить + , между 1 и 4 поставить минус, а после 4 - снова плюс)
1)Область определения функции: 2) Определение четности/нечетности и периодичности функции: Функция общего вида. Функция непериодична. 3) Асимптоты, поведение функции на бесконечности: Асимптот тут нет, т.к. функция обыкновенная и без дробной части. 4) Нули функции и интервалы знакопостоянства: Точка пересечения графика с осью ординат: С осью абцисс: Интервалы знакопост. смотри в первом рис. 5) Возрастание, убывание и экстремумы функции: Критические точки: Интервалы промежутков смотри во втором рисунке. На промежутках (-беск.; 0) и (2; +беск) - функция возрастает, а на (0;2) убывает. - максимум функции. - минимум функции. 6) Выпуклость, вогнутость и точки перегиба. Знаки y'' смотри на 3 рисунке. График является выпуклым на (-беск.; 1) и вогнутым на (1; +беск) Ордината точки перегиба: 7) Построение графика функции. Смотри на рисунке 4.
- максимум функции.
- минимум функции.
1)В первый день он проехал путь 20/100×720=144(км);
2) во второй день: 85/100×144=122,4(км);
3)Осталось проехать: 720-(144+122,4)