Координаты точки пересечения графиков данных функций (3; 4)
Объяснение:
Графически решить систему 2 уравнений:
2х-у=2
3х-у=5
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2х-у=2 3х-у=5
-у=2-2х -у=5-3х
у=2х-2 у=3х-5
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -4 -2 0 у -8 -5 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (3; 4)
1)Решение системы уравнений х=2
у=3
2)Решение системы уравнений х= -3,5
у= -3
3)Решение системы уравнений х=2
у=1
Объяснение:
Решить системы уравнений методом подстановки:
1)2х-у=1
7х-6у= -4
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=1-2х
у=2х-1
7х-6(2х-1)= -4
7х-12х+6= -4
-5х= -4-6
-5х= -10
х= -10/-5
х=2
у=2х-1
у=2*2-1=3
у=3
Решение системы уравнений х=2
у=3
2)2х-3у=2
4х-5у=1
Разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:
х-1,5у=1
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=1+1,5у
4(1+1,5у)-5у=1
4+6у-5у=1
у=1-4
у= -3
х=1+1,5у
х=1+1,5*(-3)=1-4,5
х= -3,5
Решение системы уравнений х= -3,5
у= -3
3)2(х+2у)-3(х-у)=5
4(х+3у)-3у=17
Раскроем скобки, приведём подобные члены:
2х+4у-3х+3у=5
4х+12у-3у=17
-х+7у=5
4х+9у=17
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
-х=5-7у
х=7у-5
4(7у-5)+9у=17
28у-20+9у=17
37у=17+20
37у=37
у=1
х=7у-5
х=7*1-5
х=2
Решение системы уравнений х=2
у=1
