Question

Сколько нужно взять последовательных нечетных натуральных чисел,начиная с5,чтобы их сумма была равна 252? (мне не нужен ряд чисел 5; 7; 9; 11 и тд.полное решение,с максимальным объяснением)

Answer 1

Это арифметическая прогрессия
a₁=5
d=2

$S_n=252$

Найти n.

$S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n \\ \\ 252= \frac{2\cdot 5+2\cdot (n-1)}{2}\cdot n$

Решаем уравнение

504= (10 +2n-2)·n
2n²+8n-504=0
n²+4n-252=0
D=4²-4·(-252)=4·(4+252)=4·256=(2·16)²=32²
n=(-4-32)/2=-18    или  n=(-4+32)/2=14

ответ 14 чисел