Задача решается составлением системы уравнений: 2(х+у) =20 и х*у=24 или х+у=10 и х*у=24 Система решается методом подстановки: х=10-у подставляем во второе уравнение: (10-у) *у=24.Решаем квадратное уравнение: у вквадрате-10у+24=0.корни ур. 6и 4.Получаем ответ: 6и4.
Прямая пропорциональности имеет вид f(x) = kx, где k - это постоянный коэффициент пропорциональности.
Чтобы найти такое значение t, чтобы f(x) тоже было целым, мы должны найти целое значение k.
Давайте предположим, что f(x) имеет значение 3t, где t - целое число. Тогда у нас есть f(x) = 3t и f(x) = kx.
Подставим значение 3t в качестве f(x) в уравнение пропорциональности:
3t = kx
Мы знаем, что учитель сказал нам, что значение x является целым числом. Поэтому мы находим целочисленное значение t, делая так, чтобы k было также целым числом.
Следовательно, для целого значения t, значение k должно быть равным 3.
Теперь у нас есть f(x) = 3x, где x - это целое число.
Мы можем построить график этой прямой пропорциональности, выбрав несколько целых значений для x и найдя соответствующие значения f(x).
Давайте возьмем несколько значений x: -2, -1, 0, 1 и 2.
Подставим каждое значение x в уравнение f(x) = 3x:
f(-2) = 3 * (-2) = -6
f(-1) = 3 * (-1) = -3
f(0) = 3 * 0 = 0
f(1) = 3 * 1 = 3
f(2) = 3 * 2 = 6
Теперь у нас есть несколько точек для построения графика (x, f(x)):
(-2, -6), (-1, -3), (0, 0), (1, 3), (2, 6).
Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией. Это будет график прямой пропорциональности f(x) = 3x.
На этом этапе учитель может предложить ученику также отметить дополнительные точки, если он хочет, чтобы график был более четким и увидел закономерность в прямой пропорциональности.
Надеюсь, это понятное объяснение помогло вам решить задачу!
Нам дано неравенство (x+1)²+(y-2)²≤4. Чтобы изобразить множество решений данного неравенства на координатной плоскости, нужно определить область, где выполняется условие неравенства.
Для начала, давайте выразим данное неравенство в форме уравнения окружности. Помните, что уравнение окружности имеет форму (x-a)²+(y-b)²=r², где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
Таким образом, для данного неравенства, у нас есть:
(x+1)²+(y-2)²=4
Из уравнения окружности видно, что центр окружности находится в точке с координатами (-1,2), а радиус равен 2. Также заметим, что знак неравенства ≤ означает, что точки, удовлетворяющие данному неравенству, включают точки на границе окружности.
Теперь давайте изобразим полученную окружность на координатной плоскости.
1. Найдем центр окружности и отметим его на плоскости. Центр окружности находится в точке (-1,2), поэтому отложим эти координаты на графике.
2. Затем нарисуем окружность вокруг этого центра с радиусом 2. Для этого мы можем нарисовать точки, находящиеся на расстоянии 2 от центра в каждом направлении (вверх, вниз, влево, вправо).
Таким образом, получаем следующее изображение:
|
* | *
|
_________|_________
|
* |
|
В данном случае звездочки (*) представляют собой точки, которые находятся на границе окружности.
Теперь определим, где на плоскости находятся точки, удовлетворяющие неравенству (x+1)²+(y-2)²≤4. Если точка находится внутри окружности или на ее границе, тогда она удовлетворяет неравенству.
Таким образом, множество решений неравенства (x+1)²+(y-2)²≤4 представляет собой все точки, которые находятся внутри окружности или на ее границе на координатной плоскости.
Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как изобразить множество решений данного неравенства на координатной плоскости. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью помогу вам.
