Question

Как находить первообразную для переменной с отрицательной степенью?

Answer 1

Не имеет значения, отрицательная степень или нет, правило всегда (!) одно и тоже, за исключением случая $\frac{1}{x}$.
Так вот, правило простое:
$\frac{d}{dx} (x^{n}) = n * x^{n-1}$, значит
$\int {n*x^{n-1}} \, dx = x^{n} + c$, или
$\int {x^{n}} \, dx = \frac{1}{n+1} * x^{n+1} + c$
Соотвественно для n < 0:
$\int {x^{-|n|}} \, dx = \frac{1}{1-|n|} * x^{1-|n|} + c$