Разложите на множители типа (х+z)(u+a): 1. (3-2x)(корень из 5 - 3) 0 (тут другой тип решения х) 2. 16х - id490012520210202 от Perestroika 02.02.2021 19:17

Question

Алгебра: Разложите на множители типа (х+z)(u+a): 1. (3-2x)(корень из 5 - 3) 0 (тут другой тип решения х) 2. 16х в квадрате - 9 3. (5х-2) корень(2х в квадрате + 5) 4.(2х-5) корень(5х в квадрате +2)

Perestroika · Accepted Answer

1) cos²x+2cosxsinx+sin²x=cos²x-sin²x, применила формулы: cos2α
2cosxsinx+2sin²x=0
2sinx(cosx+sinx)=0
sinx=0 , x=0+πn, n∈Z
cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx
1+tgx=0
tgx=-1
x=arctg(-1)+πn, n∈Z
x=-π/4+πn, n∈Z
ответ: х1= πn, n∈Z
x2=-π/4+πn, n∈Z
2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0 /cos²x
tg²x-3-2tgx=0
tgx=a, a²-2a-3=0
D/4=1+3=4, a1=1-2=-1, a2=1+2=3
tgx=-1
x1=-π/4+πn, n∈Z
x2=arctg3+πn, n∈Z
3) cos2x+sin2x=0 /cos2x
1+tg2x=0,
tg2x=-1
2x=-π/4+πn, n∈Z
x=-π/8+πn/2, n∈Z

Разложите на множители типа (х+z)(u+a): 1. (3-2x)(корень из 5 - 3)> 0 (тут другой тип решения х) 2. 16х в квадрате - 9 3. (5х-2) корень(2х в квадрате + 5) 4.(2х-5) корень(5х в квадрате +2)

MOGZ ответил