Петя за 30 мин сбегал туда и обратно. Карина за эти 0,5 ч км. То есть Петя туда пробежал S м, а обратно S+3000 м. Скорость Карины 6 км/час = 6000 м/60 мин = 100 м/мин. Скорость Пети 10 км/ч = 10000 м/60 мин = 1000/6 м/мин. Когда Петя стартовал, он был на расстоянии S м от дома. Прибежал он домой за x = S/(1000/6) = 6*S/1000 мин. За эти x мин Карина м. А обратно он пробежал на 3000 м больше. Обратная дорога заняла t = 6(S+3000)/1000 = 6*S/1000 + 6*3000/1000 = x + 18 мин А всего мин. x + x + 18 = 2x + 18 = 30 x = 6 мин. ответ: Петя выключил утюг в 9 час 36 мин.
Знаки тригонометрических функций по четвертям: sin: ++-- cos: +--+ tg: +-+- ctg: +-+-
где + означает, что значение в данной четверти > 0, а - - меньше
1. -2π<-300°<-3π/2 - значит первая четверть, значит > 0 (также можно было воспользоваться тем, что у sin период 2π. sin(-300°)=sin(360°-300°)=sin(60°) - первая четверть. > 0)
(( x - 3)(x + 3) + 7x) / x(x+ 3) = 5/4
( x² - 9 + 7x) / x( x + 3) = 5/4
4( x² + 7x - 9) = 5x( x + 3)
4x² + 28x - 36 = 5x² + 15x
4x² - 5x² + 28x - 15x - 36 = 0
- x² + 13x - 36 = 0
x² - 13x + 36 = 0
D = b² - 4ac = 169 - 4×36 = 169 - 144 = 25 = 5²
x1 = ( 13 + 5) / 2 = 9
x2 = ( 13 - 5) / 2 = 4
ответ: x1 = 9, x2 = 4.