t(в квадрате) - 20t +64=0
t = 400-4*1*64 = 400 - 256 = 144
x(1,2)=-20+-12(дробная черта снизу 2) =-4; -16
ответ:
y' = 4x^3-4x
приравниваем ее к нулю:
4x^3-4x = 0
x1 = 0
x2 = -1
x3 = 1
вычисляем значения функции
f(0) = 8
f(-1) = 7
f(1) = 7
fmin = 7, fmax = 8
используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:
y'' = 12x^2-4
вычисляем:
y''(0) = -4< 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(-1) = 8> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(1) = 8> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
объяснение:
Пусть
, тогда
D = 400 - 4*64 = 144
t1 = (20 + 12)/2 = 16
t2 = (20 - 12)/2 = 4
x^2 = 16
x = 4 или -4
x^2 = 4
x = 2 или -2
ответ: -4; -2; 2; 4