{6x+7y=4 {5x+9y=-3 решим систему уравнений сложения. Для этого первое уравнение системы умножим на (-5) , второе на 6 и сложим два уравнения. Получим : -5·{6x+7y=4 6·{5x+9y=-3 {-30x-35y=-20 + {30x+54y=-18 19y=-38 y=-2 Подставим найденное значение в любое уравнение системы, например , в первое и найдём значение х: 6х+7·(-2)=4 6х-14=4 6х=14+4 6х=18 х=18:6 х=3 ответ: (3;-2)
Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
решим систему уравнений сложения. Для этого первое уравнение системы умножим на (-5) , второе на 6 и сложим два уравнения. Получим :
-5·{6x+7y=4 6·{5x+9y=-3
{-30x-35y=-20 + {30x+54y=-18
19y=-38
y=-2
Подставим найденное значение в любое уравнение системы, например , в первое и найдём значение х:
6х+7·(-2)=4
6х-14=4
6х=14+4
6х=18
х=18:6
х=3
ответ: (3;-2)