Question

(x-13) в квадрате + (x+3) в квадрате=2x в квадрате

Answer 1

$(x-13)^2+(x+3)^2=2x^2$
Раскроем скобки:
$-24x+178=2x^2$
Перенесем все в лево:
$-2x^2-24x+178=0$
$-2(x^2+12-89)=0$
Найдем дискриминант выражения внутри скобок:
$D= \sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{144+356}= \sqrt{500} = 10 \sqrt{5}$
Найдем корни внутреннего выражения:
$x_{1}= \frac{-12+10 \sqrt{5}}{2}= \frac{2(-6+5 \sqrt{5})}{2}= -6+5 \sqrt{5}$
$x_{2}= \frac{-12-10 \sqrt{5}}{2}= \frac{2(-6-5\sqrt{5})}{2} = -6- 5\sqrt{5}$