Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
S3=(2a1+2d)*3/2=(a1+d)*3=60; a1+d=20
S7=(2a1+6d)*7/2=(a1+3d)*7=56; a1+3d=8
cистема:
а1+d=20
a1+3d=8
вычтем
-2d=12; d=-6
a1+d=20; a1=20+6=26
ответ: а1=26; d=-6.