и 
равносильно уравнению 
, множеством решений которого есть единственное число, а именно: 
, при подстановке в уравнение этого числа уравнение превращается в верное числовое тождество, а именно 
равносильно уравнению 
из множества действительных чисел выполняется следующее неравенство: 
.
не может равняться отрицательному числу, и 
в том числе.
и 
не имеет решений на множестве действительных чисел. равносильно уравнению 
монотонно растет (при увеличение аргумента функции, ее значения функции только увеличивается) на множестве своего определения, т.е. на всем множестве действительных чисел
- проведенная через точку 
параллельно оси ОХ прямая линия. и пересекаются в одной точке, и эта точка пересечения графиков отвечает единственному действительному решению уравнения 
(12-2*(x-1)²)/(x-1)²≥0
(12-2x²+4x-2)/(x-1)²≥0
-2*(x²-2x-5)/(x-1)²≥0 I÷(-2)
(x²-2x-5)/(x-1)²≤0
(x-1-2√6)(x-1+2√6)/(x-1)²≤0
-∞+1-2√6-1+2√6++∞
ответ: x∈[1-2√6;1+2√6].