В решении.
Объяснение:
Первое задание.
Координаты точек пересечения графиком осей координат:
(-2; 0) и (0; -4)
Уравнение функции у = kx + b
Подставить в это уравнение первые известные значения х= -2 и у=0.
Получим первое уравнение системы:
k * (-2) + b = 0;
Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= -4.
Получим второе уравнение системы:
k * 0 + b = -4
Решить систему:
k * (-2) + b = 0;
k * 0 + b = -4
Из второго уравнения b = -4, подставить в первое и вычислить k:
-2k - 4 = 0
-2k = 4
k = 4/-2
k = -2.
Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:
у = -2х - 4.
Второе задание.
Координаты точек пересечения графиком осей координат:
(-4; 0) и (0; 2)
Уравнение функции у = kx + b
Подставить в это уравнение первые известные значения х= -4 и у=0.
Получим первое уравнение системы:
k * (-4) + b = 0;
Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= 2.
Получим второе уравнение системы:
k * 0 + b = 2
Решить систему:
k * (-4) + b = 0;
k * 0 + b = 2
Из второго уравнения b = 2, подставить в первое и вычислить k:
-4k + 2 = 0
-4k = -2
k = -2/-4
k = 0,5.
Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:
у = 0,5х + 2.
На графике функции 1) y = ½x³ лежат точки: A и C
На графике функции 2) y = -½x³ лежат точки: B и D
Объяснение:
Чтобы узнать, лежит ли точка на графике функции, достаточно подставить координаты точки в уравнение графика и проверить чему оно равно.
Например:
Чтобы проверить лежит ли точка А(2; 4) на графике функции y=½x³; подставим вместо переменной x координату x точки А (2), и если при этом выражение будет равно координате y точки A (4), то точка лежит на графике функции.
Первое число в скобках после наименования точки указывает на координату точки на оси X, второе число указывает на координату по оси Y. A (2;4) 2 - координата точки на оси X, 4 - координата точки на оси Y.
1) A (2;4)
Для графика функции y = ½x³:
Верно, значит точка A лежит на графике функции y = ½x³
Для графика функции y = -½x³:
Неверно, значит точка A не лежит на графике функции y = -½x³.
2) B (-2;4)
Для графика функции y = ½x³:
Неверно, значит точка B не лежит на графике функции y = ½x³.
Для графика функции y = -½x³:
Верно, значит точка B лежит на графике функции y = -½x³.
3) C (-2;-4)
Для графика функции y = ½x³:
Верно, значит точка C лежит на графике функции y = ½x³.
Для графика функции y = -½x³:
Неверно, значит точка C не лежит на графике функции y = -½x³.
4) D (2;-4)
Для графика функции y = ½x³:
Неверно, значит точка D не лежит на графике функции y = ½x³.
Для графика функции y = -½x³:
Верно, значит точка D лежит на графике функции y = -½x³.
