Question

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую – со скоростью – 60 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть первая половина трассы будет $\frac{S}{2}$ м, тогда и вторая половина трассы будет иметь длину $\frac{S}{2}$ м.                                                            Найдем час, за который автомобиль проехал первую половину трассы                           $t_{1}= \frac{ S_{1} }{ V_{1} }$
$S_{1}$ - длинна первой половины трассы $\frac{S}{2}$ м.
$V_{1}$ - скорость на первой половине трассы $90$ км/ч
Подставим данные у формулу.
$t_{1}= \frac{ \frac{S}{2} }{90} = \frac{S}{2} * \frac{1}{90}= \frac{S}{180}$ час за который автомобиль первую половину трассы.
Найдем час, за который автомобиль вторую половину трассы.
$t_{2} = \frac{ S_{2} }{ V_{2} }$
$S_{2}$ -вторая половина трассы - $\frac{S}{2}$ м.
$V_{2}$ - скорость на второй половине трассы $60$ км/ч.
Подставим данные у формулу.
$t_{2} = \frac{ \frac{S}{2} }{60}= \frac{S}{2}* \frac{1}{60} = \frac{S}{120}$ час за который автомобиль проехал вторую половину трассы.
Теперь найдем время, за которое автомобиль проехал весь путь.
$t= t_{1} + t_{2}$
$t_{1}-$ $\frac{S}{180}$
$t_{2} - \frac{S}{120}$
$t= \frac{S}{180} + \frac{S}{120} = \frac{120S+180S}{21600} = \frac{300S}{21600}= \frac{S}{72}$
У нас получилась формула $t= \frac{S}{V}$
$S-$ длинна всей трассы, у нас получилась $S$ м.
$V-$ скорость автомобиля на всей трассе, или средняя скорость.Получается что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути была $72$ км/ч.
ответ: 72 км/ч.