Точки максимума, минимума - это точки экстремума функции. Это точки, в которых производная = 0 и при переходе через эти точки меняет знак. Так что ищем производную, приравниваем к 0 и смотрим смнеу знака. f(x) = x³ - 3x² f'(x) = 3x² -6x 3x² -6x = 0 x(3x -6) = 0 x = 0 или 3х -6 = 0 х = 2 -∞ 0 2 +∞ + - + это знаки f'(x) = 3x² -6x возрастание убывание возрастание ответ: х = 0 это точка максимума х = 2 это точка минимума.
Решение: 1) 100% + 50% = 150 % первоначальной цены составляет цена, полученная после первого повышения. 2) 150% ·0,3 = 45% - на столько процентов понизилась по сравнению с первоначальной цена после второго изменения. 3) 150% - 45% = 105% первоначальной цены составляет окончательная цена. 4) 105% - 100% = 5% - на столько процентов изменилась цена после всех перемен. ответ: цена увеличилась на 5 %. Второй решения: Пусть х рублей - первоначальная цена. 1) х + 0,5·х = 1,5х (руб) - цена после повышения на 50 %. 2) 100% - 30% = 70% = 0,7 1,5х·0,7 = 1,05х (руб) - цена после понижения на 30%. 3) 1,05 - х = 0,05х 0,05х - это 5% первоначальной цены ответ: цена увеличилась на 5 %.
Так что ищем производную, приравниваем к 0 и смотрим смнеу знака.
f(x) = x³ - 3x²
f'(x) = 3x² -6x
3x² -6x = 0
x(3x -6) = 0
x = 0 или 3х -6 = 0
х = 2
-∞ 0 2 +∞
+ - + это знаки f'(x) = 3x² -6x
возрастание убывание возрастание
ответ: х = 0 это точка максимума
х = 2 это точка минимума.