у = kx+b
A(5; 3)
B(-3; -1)
Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой вместо х и у, но точек две, поэтому уравнений получим тоже два с двумя неизвестными k и b
Составим систему уравнений и решим её:
{5k+b=3
{-3k+b=-1
вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим
8k+0=4
k = 2
подставим k=2 в любое уравнение системы, например, в верхнее, получим:
5*2 + b =3
10+b = 3
b = 7
Запишем уравнение прямой:
у = 2х+7, которая проходит через данные точки А и В.
Далее, просили уравнение прямой, которая
1) параллельная данной, а значит её коэффициент k одинаковые, т е k = 2 и
2) пересекает ось абсцисс в точке (-10; 0)
0 = 2*(-10) + b
0 = -20 + b
b = 20
y = kx+b
k= 2, b= 20
y = 2x+20 - искомая формула прямой
1) Точка пересечения прямой с осью ох (у=0)
у= -1,6х-8
0= -1,6х-8
8= -1,6х
х= -5
Мы имеем точка пересечения прямой с осью ох ( -5 ; 0;)
2)Точка пересечение прямой с осью оу (х=0)
у= -1,6х-8
у= -1,6×0-8
у= 0-8
у= -8
Мы имеем точка пересечения прямой с осью оу ( 0; -8;)
ответ : ( -5; 0 ), (0; -8)