1). Обозначим количество книг в первом шкафу: х.
Тогда во втором шкафу находится: 4х книг.
После того, как в первый шкаф поставили 17 книг, в нем стало:
х + 17 книг
После того, как из второго шкафа изъяли 25 книг, в нем стало:
4х - 25 книг.
По условию, количество книг в двух шкафах после этого стало одинаковым:
х + 17 = 4х - 25
3х = 25 + 17
х = 42 : 3
х = 14 (книг) - было первоначально в 1-м шкафу
4х = 4 · 14 = 56 (книг) - было первоначально во 2-м шкафу
2). Так как поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними с течением времени уменьшается.
За 4 часа движения до старта второго поезда первый проехал:
S₁ = v₁t₁ = 76 · 4 = 304 (км)
То есть к моменту начала движения второго поезда расстояние между поездами было:
S₀ = S - S₁ = 704 - 304 = 400 (км)
Скорость сближения поездов на этом участке:
v = v₁ + v₂ = 76 + 68 = 144 (км/ч)
Время до встречи (от начала движения второго поезда):
t' = S₀/v = 400 : 144 = 2 7/9 (ч) = 2ч 46 мин 40 с
Время движения первого поезда, соответственно, на 4 часа больше:
t₁' = t' + t₁ = 2 7/9 + 4 = 6 7/9 (ч) = 6 ч 46 мин 40 с
a₁/a₅=2 a₁-2*(a₁+4d)=0 a₁-2a₁-8d=0 a₁=-8d
(-8d)²+5*(-8d)*d+4d²=112
64d₂-40d²+4d²=112
28d²=112
d²=4
d₁=-2 d₂=2 d₂∉ так как прогрессия убывающая (а₁/а₅=2) ⇒
a₁=-8*(-2)=16
an=a₁+(n-1)*d
an=16+(n-1)*(-2)
an=16-2*(n-1)
an=16-2n+2
an=18-2n.
18-2n=I10I
18-2n=10 2n=8 n=4
18-2n=-10 2n=28 n=14.