Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
2(x^3-6)=4
2x^3-12=4
2x^3-16=0
x^3-8=0
x^3=2^3
x=2
(x-4)(x+3)+(x-2)(x+3)
(x-4+x-2)(x+3)
(2x-6)(x+3)=0
x=3 x=-3
(x^2-1)(x-4)+(x^2+1)(x+4)=6
2(x^3+4)=6
2x^3+8=6
2x^3+2=0
x^3+1=0
x^3=-1^3
x=-1