Задание 1
Пусть второй мешок будет х, тогда
1) 3х-4=х+2; 3х-х=4+2; 2х=6; х= 6:2; х=3 кг- второй мешок
2)3*3=9 г- первый мешок.
Задание 2
Пусть бригады работали х дней.
Тогда 1-я бригада построила 40х, а 2-я бригада 25х
Осталось 1-й бригаде 180-40х, 2-й бригаде осталось 160-25х, что в 3раза больше.
Уравнение:
3(180-40х) = 160 - 25х ; 540- 120х= 160-25х; 540-160=120х-25х; 380=95х;
х= 380: 95; х=4.
ответ: через 4 дня первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.
Задание 3
1) (2+а)5=10; 2+а= 10:5; 2+а=2; а= 2-2; а=0.
2) Линейное уравнение вида ах=в не имеет корней тогда и только тогда когда число а=0, число в не равно 0 .
а+2=0; а=0-2; а= -2.
Объяснение:
1) Пусть во втором мешке было Х кг, тогда в первом 3х. Когда из первого мешка взяли 4кг, а во второй добавили 2 кг, то в мешках стало поровну.
3х-4=х+2
3х-х=2+4
2х=6
Х=3
2-ой мешок 3кг
1-ый 9
2) Пусть через х дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги чем второй, тогда первая бригада сделает 40х метров, а вторая 25х м. Останется сделать первой бригаде 180-40х, а второй 160-25х. Составим уравнение Первой бригаде осталось сделать в 3 раза меньше, т,е (180-40х)3= 160-25х. Решаем, раскрывая,скобки 540-120х=160-25х. 540-160=120х-25х. 380=95х. х=4
3)
1. Допустим, что данное уравнение имеет корень, равный 5, тогда получаем:
5 = 10 / (2 + а),
2 + а = 10 / 5,
2 + а = 2,
а = 2 - 2,
а = 0.
2. Так как (2 + а) в выражении х = 10 / (2 + а) находится в знаменателе, то при (2 + а) = 0 уравнение не будет иметь корней потому, что на 0 делить нельзя.
Следовательно:
2 + а = 0,
а = -2.
ответ: 1) а = 0; 2) а = -2.
635 =5(2^n -1)/(2-1)⇔127 =2^n -1 ⇔ 2^n =128 ⇔ 2^n =2⁷⇒ n =7.
2) 4088 = 8(2^n -1)/(2-1)⇔511 =2^n -1 ⇔ 2^n =512 ⇔ 2^n =2⁹⇒ n =9.
bn =b₁*q^(n-1) ⇒ b₉ =8*2⁸ =2¹¹ =2048.
3)
bn =b₁*q^(n-1) ⇒ 243 =1*3^(n-1) ⇔3⁵ =3^(n-1) ⇔5 =n-1 ⇒ n=6.
S(6) =1*(3⁶ -1)/(3-1) = (729 - 1)/2 = 728/2 = 364.