1
(x+3)^2 * (x-2) < 0
произведение меньше 0, если множители имеют разные знаки + и -
множитель (x+3)^2 = 0 =>(x+3)^2 * (x-2) = 0 если х= -3
исключаем х= -3 , так как по условию произведение меньше 0
при любых остальных х множитель (x+3)^2 - имеет положительное значение
значит множитель (x-2) должен иметь отрицательное значение
(x-2) < 0 при х < 2 , кроме х= -3
ответ x Є (-∞; -3) U (-3; 2)
2
1\ √(5x-2)
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
5x-2 ≥ 0 ; x ≥ 2/5
x =2/5 придется исключить, т.к. на 0 делить нельзя
ответ x Є (2/5; +∞)
3
√ (x^2+6x )
имеет смысл, если подкоренное выражение положительное значение или 0
x^2+6x ≥ 0 ; x *(x+6) ≥ 0
произведение ,больше 0, если множители имеют одинаковые знаки + и -
произведение ,равно 0, если один из множителей равен 0
тогда
{ x ≥ 0
{ (x+6) ≥ 0 ; x ≥ -6
решение системы x ≥ 0
или
{ x ≤ 0
{ (x+6) ≤ 0 ; x ≤ - 6
решение системы x ≤ -6
ответ x Є (-∞; -6] U [0; +∞)
am²-an²=a(m²-n²)=a(m-n)(m+n)
32-50y²=2(16-25y²)=2(4-5y)(4+5y)
27x²-12²=3*9x²-12²=(3√3 x-12)(3√3 x+12) возможно в этом задании опечатка, и оно выглядит так:
27x²-12=3(9x²-4)=3(3x-2)(3x+2)
a³-a=a(a²-1)=a(a-1)(a+1)
-m²+m⁴=m²(m²-1)=m²(m-1)(m+1)
6n²-6n⁴=6n²(1-n²)=6n²(1-n)(1+n)
50x^3-18x=2x(25x²-9)=2x(5x-3)(5x+3)
-48a⁴+27a²b²= 3a²(9b²-16a²)=3a²(3b-4a)(3b+4a)