Для начала ОДЗ: x ≠ 96
Далее имеем два варианта:
(1) Либо, x - 96 > 0 (x > 96), тогда можем сократить знаменатели и получим x ≥ 1
(2) Либо, x - 96 < 0 (x < 96), тогда при сокращении знаменателя нужно будет перевернуть знак неравенства (т.к. сокращаем на отрицательное число). Получим x ≤ 1
Нас изначально интересует только 2 вариант, т.к. ищем отрицательные значения. В таком случае, x ∈ (-∞ ; 1]. Самым большим целым отрицательным числом на этом промежутке является единица ( -1 )
ответ: x = -1
Все. Будут вопросы - пиши :)
cos(x - 3π/2) = cos(-(3π/2 - x)) = cos(3π/2 - x) = -sin x;
cos^2 (x - 3π/2) = 1 + cos^2 x,
(-sin x)^2 = 1 + cos^2 x,
sin^2 x - cos^2 x = 1,
cos^2 x - sin^2 x = -1,
cos 2x = -1,
2x = π + 2πk, k∈Z,
x = π/2 + πk, k∈Z.