Выберите верные утверждения: 1) если числитель дроби умножить на 3, то вся дробь увеличится в 3 раза. - id493999420230515 от vcurakina 15.05.2023 11:50

Question

Алгебра: Выберите верные утверждения: 1) если числитель дроби умножить на 3, то вся дробь увеличится в 3 раза. 2) если знаменатель дроби умножить на 3, то вся дробь увеличится в 3 раза. 3) если из числителя и из знаменателя дроби вычесть 4, то дробь не изменится. 4) если числитель и знаменатель дроби увеличить в 6 раз, то дробь не изменится. 5) если к числителю дроби прибавить 3, то дробь увеличится на 3.

vcurakina · Accepted Answer

С правой части у обоих уравнений -1, следовательно их можно приравнять.
x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2
перенесём всё влево:
x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0
x^2 сокращается; остаётся:
3xy+xy-8y^2+4y^2=0
4xy-4y^2=0
4y можно вынести:
4y(x-y)=0
То есть 4y=0, следовательно y=0
И x-y=0, следовательно x=y
теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно)
Сначала вместо y будем ставить 0:
x^2+3x*0-8*0^2=-1
x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число)
Теперь вместо y будем подставлять x (x=y)
x^2+3x^2-8x^2=-1
-4x^2=-1
x^2=1/4
x1=1/2 и y1=1/2
x2=-1/2 и y2=-1/2
ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)

MOGZ ответил