Проверяй через ОТТ (Основное тригоном тождество): cos²α + sin²α=1 a)( 21/29)²+(20/29)²=1, 1=1, значит такой угол α существует. б) (1/3)²+(2/5)²= 61/225 это не равно 1, такого угла нет
Для решения данного вопроса, мы должны использовать определение синуса и косинуса угла.
1) Первое равенство
sinα = 21/29
cosα = 20/29
Мы знаем, что синус α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. А косинус α равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Пусть противолежащий катет равен 21, прилежащий катет равен 20, а гипотенуза равна 29. Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
20^2 + 21^2 = 29^2
400 + 441 = 841
Таким образом, мы видим, что равенство выполняется. Угол α, при котором верны данные равенства, существует.
2) Второе равенство
sinα = 1/3
cosα = 2/5
Используя аналогичный подход, мы знаем, что синус α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус α равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Пусть противолежащий катет равен 1, прилежащий катет равен 2, а гипотенуза равна 3. Снова мы можем использовать теорему Пифагора:
2^2 + 1^2 = 3^2
4 + 1 = 9
Таким образом, мы видим, что равенство не выполняется. Угол α, при котором верны данные равенства, не существует.
Итак, ответ на данный вопрос:
1) Есть угол α, при котором верны равенства sinα=21/29 и cosα=20/29.
2) Нет угла α, при котором верны равенства sinα=1/3 и cosα=2/5.
