1\2 это четверть некоторого числа. найти это число

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Or003

17.11.2020

1/2:1/4=2 -- число, 1/2 которого четверть его

4,5(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Mabmbj

17.11.2020

рассмотрим наше уравнение:

$\displaystyle 4cos^43x-4(a-3)cos^23x-(2a-5)=0$

выполним замену cos²3x=t; t≥0

$\displaystyle 4t^2-4(a-3)t-(2a-5)=0$

чтобы уравнение имело хотя бы один корень надо чтобы D≥0

$\displaystyle D=16(a-3)^2+4*4(2a-5)=16(a-2)^2\geq 0$

Это неравенство выполняется для любых a

тогда проверим корни, необходимо чтобы t≥0

$\displaystyle t_{1.2}=\frac{4(a-3)\pm 4|a-2|}{8}=\frac{(a-3)\pm |a-2|}{2}$

рассмотрим первый корень

$\displaystyle t_1=\frac{(a-3)+|a-2|}{2}\\\\1.1.a\geq 2\\\\t_1=\frac{a-3+a-2}{2}=\frac{2a-5}{2}\geq 0\\\\a\geq 2.5\\\\1.2. a$

значит при а≥2.5 мы получим один положительный корень (относительно t)

проверим второй корень

$\displaystyle t_2=\frac{(a-3)-|a-2|}{2}\\\\2.1. a\geq 2\\\\t_2=\frac{a-3-a+2}{2}=-\frac{1}{2}\\\\2.2. a$

тут положительных корней не получим.

значит рассмотрим один положительный корень t=(2a-5)/2. при а≥2,5

выполним обратную замену

$\displaystyle cos^23x=\frac{2a-5}{2}\\\\cos3x=\pm\sqrt{\frac{2a-5}{1}}\\\\|cos3x|\leq 1; \pm\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1$

рассмотрим положительный корень

$\displaystyle \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \frac{2a-5}{2}\leq 1; 2a-5\leq 2; a\leq 3.5$

рассмотрим отрицательный корень

$\displaystyle -\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\geq -1$

выполняется для всех а≥2.5

Собираем все вместе 2,5≤а≤3,5

4,4(65 оценок)

Ответ:

latiff

17.11.2020

График построен, смотрите во вложениях.

а) наименьшее и наибольшее значение можно посмотреть по графику

Наименьшее y=2;

Наибольшее y=sqrt(7) (sqrt(число) - корень квадратный из числа)

б)Координаты пересечения с прямой х-2γ=0

Для начала, приведем эту прямую к нормальному виду.

2y=x

y=x/2

Теперь посмортим на его свойства, это прямая, проходящяя через начало координат, точка(0;0) (уже 1 точка) и через точку (4;2) черет эту же точку проходит и наш график y=sqrt(x)

Значит всего 2 точки пересечения (0;0) и (4;2)

Почему нету больше точек? Если построить график функции прямой, то мы увидим что она гараздо прогрессивней идет вверх че sqrt(x) , значит они бошльше не пересекуться, и точек пересечения не будет.