Составляем систему уравнений с двумя неизвестными: Y-X=7 X*Y=-12
Из верхнего уравнения выводим Y: Y=7+Х
Подставляем Y в нижнее уравнение и получаем: Х*(7+Х)=-12
Открываем скобки и переносим -12 в левую часть для того что бы привести уравнение к квадратному: Х^2+7*X+12=0
Есть методика решения квадратных уравнений через дискриминант. Если дискриминант больше нуля - то квадратное уравнение имеет два решения. Формулы нахождения решения в ссылке ниже (там же и калькулятор) х1=-3 х2=-4
Подставляем х1 во второе уравнение: -3*y=-12 y1=-12/-3=4
Подставляем х2 во второе уравнение: -4*y=-12 y2=-12/-4=3
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
Составляем систему уравнений с двумя неизвестными:
Y-X=7
X*Y=-12
Из верхнего уравнения выводим Y:
Y=7+Х
Подставляем Y в нижнее уравнение и получаем:
Х*(7+Х)=-12
Открываем скобки и переносим -12 в левую часть для того что бы привести уравнение к квадратному:
Х^2+7*X+12=0
Есть методика решения квадратных уравнений через дискриминант. Если дискриминант больше нуля - то квадратное уравнение имеет два решения.
Формулы нахождения решения в ссылке ниже (там же и калькулятор)
х1=-3
х2=-4
Подставляем х1 во второе уравнение:
-3*y=-12
y1=-12/-3=4
Подставляем х2 во второе уравнение:
-4*y=-12
y2=-12/-4=3