Варифмитической прогрессии 10 членов. сумма членов с четными номерами равна 25, а сумма членов с нечетными номерами равна 10. какой 7 член прогрессии p.s. напишите с решением ,а не тупо ответ
Формула: а1+а3+а5+а7+а9=10 а3=а1+d(3-1) а5=а1+d(5-1) а7=а1+d(7-1) а9=а1+d(9-1) получим а1+а1+2d+а1+4d+а1+6d+а1+8d=5а1+20d это по условию =10 т.е. а1+4d=2 а2+а4+а6+а8+а10=25 а2=а1+d(2-1) а4=а1+d(4-1) а6=а1+d(6-1) а8=а1+d(8-1) а10=а1+d(10-1) получим а1+d+а1+3d+а1+5d+а1+7d+а1+9d=5а1+25d это по условию =25 т.е. а1+5d=5 из первой половины а1=2-4d подставляем во вторую: 2-4d+5d=5 т.е. d=3, соответсвенно а1 = 2-4*3=-10 а7=-10+3(7-1)=-10+18=8
Давай смотреть на картинку: А→ х +15км/ч С х км/ч ← В (встреча) Пусть встреча произошла через t часов. Это значит, что АC = t(x +15) км, а ВС = t x км Что происходит после встречи? а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью х+15 км/ч "Слепим" уравнение: tx /3 = х +15 б) 2-й автомобиль проезжает СА за 5 1/3 часа = 16/3 часа "Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства: tx /3 = х +15 3t(x +15)/16 = х Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t исчезло...) после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х Всё. Можно решать: 16х² = 9(х +15)² 16х² = 9х² +270х +225*9 7х² -270х -225*9 = 0 Решаем по чётному коэффициенту: х = (135+-180)/7 х₁ = 45; х₂ = -45/7(посторонний корень) Но нас спрашивают про время до встречи . Спрашивают про t ! Опять цепляемся за уравнение( которое попроще) tx /3 = х +15 t*45/3 = 45 +15 t * 15 = 60 t = 4(часа) ответ: встреча состоялась через 4 часа после начала движения.
Давай смотреть на картинку: А→ х +15км/ч С х км/ч ← В (встреча) Пусть встреча произошла через t часов. Это значит, что АC = t(x +15) км, а ВС = t x км Что происходит после встречи? а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью х+15 км/ч "Слепим" уравнение: tx /3 = х +15 б) 2-й автомобиль проезжает СА за 5 1/3 часа = 16/3 часа "Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства: tx /3 = х +15 3t(x +15)/16 = х Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t исчезло...) после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х Всё. Можно решать: 16х² = 9(х +15)² 16х² = 9х² +270х +225*9 7х² -270х -225*9 = 0 Решаем по чётному коэффициенту: х = (135+-180)/7 х₁ = 45; х₂ = -45/7(посторонний корень) Но нас спрашивают про время до встречи . Спрашивают про t ! Опять цепляемся за уравнение( которое попроще) tx /3 = х +15 t*45/3 = 45 +15 t * 15 = 60 t = 4(часа) ответ: встреча состоялась через 4 часа после начала движения.
а1+а3+а5+а7+а9=10
а3=а1+d(3-1)
а5=а1+d(5-1)
а7=а1+d(7-1)
а9=а1+d(9-1)
получим а1+а1+2d+а1+4d+а1+6d+а1+8d=5а1+20d это по условию =10
т.е. а1+4d=2
а2+а4+а6+а8+а10=25
а2=а1+d(2-1)
а4=а1+d(4-1)
а6=а1+d(6-1)
а8=а1+d(8-1)
а10=а1+d(10-1)
получим а1+d+а1+3d+а1+5d+а1+7d+а1+9d=5а1+25d это по условию =25
т.е. а1+5d=5
из первой половины а1=2-4d
подставляем во вторую: 2-4d+5d=5 т.е. d=3, соответсвенно а1 = 2-4*3=-10
а7=-10+3(7-1)=-10+18=8