а) Для заданной функции f(x)=cosx и g(x)=2x, мы должны составить сложные функции y=f(g(x)) и y=g(f(x)).
1. Составление функции y=f(g(x)):
Заменяем g(x) в f(x), получаем f(g(x))=cos(2x).
Таким образом, сложная функция y=f(g(x)) равна y=cos(2x).
2. Составление функции y=g(f(x)):
Заменяем f(x) в g(x), получаем g(f(x))=2(cosx).
Таким образом, сложная функция y=g(f(x)) равна y=2cosx.
б) Для заданной функции f(x)=x^3 и g(x)=3x+1, мы должны составить сложные функции y=f(g(x)) и y=g(f(x)).
1. Составление функции y=f(g(x)):
Заменяем g(x) в f(x), получаем f(g(x))=(3x+1)^3.
Таким образом, сложная функция y=f(g(x)) равна y=(3x+1)^3.
2. Составление функции y=g(f(x)):
Заменяем f(x) в g(x), получаем g(f(x))=3(x^3)+1.
Таким образом, сложная функция y=g(f(x)) равна y=3x^3+1.
в) Для заданной функции f(x)=sinx и g(x)=4x-1, мы должны составить сложные функции y=f(g(x)) и y=g(f(x)).
1. Составление функции y=f(g(x)):
Заменяем g(x) в f(x), получаем f(g(x))=sin(4x-1).
Таким образом, сложная функция y=f(g(x)) равна y=sin(4x-1).
2. Составление функции y=g(f(x)):
Заменяем f(x) в g(x), получаем g(f(x))=4(sin(x))-1.
Таким образом, сложная функция y=g(f(x)) равна y=4sin(x)-1.
г) Для заданной функции f(x)=корень из x и g(x)=2/x+1, мы должны составить сложные функции y=f(g(x)) и y=g(f(x)).
1. Составление функции y=f(g(x)):
Заменяем g(x) в f(x), получаем f(g(x))=корень из (2/x+1).
Таким образом, сложная функция y=f(g(x)) равна y=корень из (2/x+1).
2. Составление функции y=g(f(x)):
Заменяем f(x) в g(x), получаем g(f(x))=2/√x+1.
Таким образом, сложная функция y=g(f(x)) равна y=2/√x+1.
Таким образом, мы составили сложные функции y=f(g(x)) и y=g(f(x)) для всех заданных функций, объяснили каждый шаг и предоставили подробный ответ, понятный школьнику.
Для того чтобы сократить данную дробь 8a - 64 / 7a - 56, следует применить свойство факторизации кидая числителя и знаменателя.
В числителе у нас есть 8a - 64. Это выражение можно преобразовать по формуле a^2 - b^2 = (a+b)(a-b). Таким образом, можем записать 8a - 64 как (2a)^2 - 8^2.
В знаменателе у нас есть 7a - 56, также можем применить формулу a^2 - b^2 и записать его как (a)^2 - 8^2.
Теперь дробь можно записать в виде:
((2a)^2 - 8^2) / ((a)^2 - 8^2).
Мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (2a - 8), поэтому дробь можно сократить.
Таким образом, окончательный ответ будет равен: (2a - 8) / 1, что можно просто записать как 2a - 8.
Вот таким образом, сокращение дроби 8a - 64 / 7a - 56 дало результат 2a - 8.
(a-1)*(-2)-2a-1=0
-2a+2-2a-1=0
-4a+1=0
4a=1
a=0,25.