1+cosx/sin^2x/(1+(1+cosx)/sinx)^2)=
=2cos^2(x/2)/4sin^2(x/2)cos^2(x/2)/(1+2(1+cosx/sinx)+(1+cosx/sinx)^2)=
=1/2sin^2(x/2)/(1+2((1+cosx)/sinx)+(1+2cosx+cos^2x)/sin^2x)=
=1/2sin^2(x/2)/(1+2((1+cosx)/sinx)+((1+cosx)/sin^2x)+((cosx+cos^2x)/sin^2x)))=
=1/2sin^2(x/2)/(1+2((2cos^2(x/2))/4sin^(x/2)cos^2(x/2))+ +(2cos^2(x/2)/4sin^2(x/2)cos^2(x/2)+(cosx(1+cosx)/sin^2x))=
=1/2sin^2(x/2)/(1+(2cos(x/2)/sin(x/2)+(1/sin^2(x/2))+(cosx/2sin^2(x/2))=
=1/2sin^2(x/2)/((2sin^2(x/2)+4cos(x/2)sin(x/2)+2+cosx)/2sin^2x)=
=1/(2sin^2(x/2)+2sin2x+2+cosx)=1/(1-cosx+2sinx+cosx)=1/(1+2sinx)
ответ: 1/(1+2sinx)
Условие дано с ошибкой. Правильно звучит так:
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость, с которой второй проехал первую половину пути, равна (х-16) км/ч. Расстояние между А и В обозначим S км. Время в пути равно 
или 
часов. Составим и решим уравнение:
|*
по теореме Виета:
и 
(не подходит по условию)
ответ: скорость первого автомобиля 64 км/ч.
Примем длину поезда за х метров.
Тогда он проходит х метров за 7 с., а (180+х) метров за 25 с. Скорость поезда при этом постоянна, поэтому можно приравнять скорость в 1 случае и во втором. ( Скорость равна расстоянию делённому на время)
х/7 =(180+х)/25
25х = 7 (180+х)
25х - 7х = 1260
18х=1260
х=70 (метров) - это длина поезда
скорость посчитаем разделив длину на время 70:7 = 10 (метров в секунду)