Добрый день! Рад, что вы обратились со своим вопросом. Для начала давайте разберемся, что значит "соседние целые числа".
Соседние целые числа - это пара чисел, которая находится слева и справа от данного числа, при этом они отличаются на 1 единицу. Например, соседние числа для числа 5 будут 4 и 6.
Теперь перейдем к заданию. Мы должны найти два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня, обозначенного как -111√.
Для начала заметим, что корень из отрицательного числа не является действительным числом. То есть, квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел. Об этом нам говорит знак минус перед числом.
Итак, в нашем случае мы имеем квадратный корень из отрицательного числа -111. Так как нам нужно найти два соседних целых числа, между которыми находится значение корня, давайте попробуем разложить -111 на квадрат целого числа.
Для этого возьмем два соседних квадрата целых чисел, исходящих из нуля. Рассмотрим квадраты чисел 10 и 11.
10^2 = 100,
11^2 = 121.
Мы видим, что 100 < -111 < 121. Значит, -111 находится между квадратами целых чисел 10 и 11.
Теперь давайте найдем значение квадратного корня для числа -111. Мы знаем, что корень принадлежит интервалу между 10 и 11. Для этого давайте найдем среднее арифметическое между этими двумя числами.
(10 + 11) / 2 = 21 / 2 = 10.5.
Значит, значение корня для числа -111 будет примерно равно 10.5.
Итак, два соседних целых числа, между которыми находится значение квадратного корня для числа -111, это 10 и 11.
Надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Чтобы найти все правильные ответы на этот вопрос, нужно проанализировать условие и выбрать квадратные уравнения, которые помогут решить задачу.
Условие задачи: Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 3 больше другого, равно 460. Найдите эти числа.
Пусть первое число в этой задаче будет обозначено как "х", а второе число будет обозначено как "х + 3" (так как одно число на 3 больше другого). Тогда произведение этих двух чисел можно записать как уравнение:
х * (х + 3) = 460
Теперь нужно решить это уравнение. Для этого можно привести его к квадратному виду и найти корни уравнения.
раскрываем скобки:
х^2 + 3х = 460
приводим квадратный член к одной стороне уравнения:
х^2 + 3х - 460 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения мы можем использовать различные методы, такие как разложение на множители, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся методом квадратного корня, чтобы найти корни этого уравнения.
Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3 и c = -460. Формула квадратного корня имеет вид:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Подставляем значения:
x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -460)) / (2 * 1)
x = (-3 ± √(9 + 1840)) / 2
x = (-3 ± √(1849)) / 2
x = (-3 ± 43) / 2
Теперь решим два уравнения, полученных после знака ±:
1. x = (-3 + 43) / 2
x = 40 / 2
x = 20
2. x = (-3 - 43) / 2
x = -46 / 2
x = -23
Значит, у нас два возможных набора чисел: (20, 23) и (-23, -20). Одно число на 3 больше другого, поэтому в первом наборе первое число (20) будет на 3 меньше второго числа (23), а во втором наборе первое число (-23) будет на 3 больше второго числа (-20). Эти два набора чисел являются правильными ответами на задачу.
Таким образом, правильные ответы на эту задачу: (20, 23) и (-23, -20).
-3х^2+5=2х-х^2
-2х^2-2х+5=0
2х^2+2х-5х=0