Объяснение:
1)х^2 + 10х +24 = 0
Д= (10)^2 - 4*1*24= 100 - 96 = 4 = 2
х1 = - 10+ 2/2 = - 8/2 = - 4
х2 = - 10 - 2/2 = - 12/2 = - 6
2)х^2 - 5х - 24 =0
Д = (-5)^2 - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121 = 11
х1 = 5+11/2 = 16/2 = 8
х2 = 5 - 11/2 = - 6/2 = - 3
3) 40х^2 + 50х + 10 = 0
4х^2 + 5х + 1 = 0
Д = (5)^2 - 4 *4*1 = 25 - 16 = 9 = 3
х1 = - 5 + 3/8 = - 1/4
х2 = - 5 - 3/8 = - 1
4) х^2 - 8х + 9 = 0
Д = (-8)^2 - 4*1*9 = 64 - 36 = 28
х1 = 8 + под корнем 28/2 = 8 + 2под корнем 7/2 = 4 + под корнем 7
х2 = 8 - под корнем 28/2 = 8 - 2 под корнем 7/2 = 4 - под корнем 7
5) х^2 - 4х + 10 = 0
Д = (-4)^2 - 4*1*10 = 16 - 40 = - 24
Квадратный корень из отрицательного числа не существует, нет корней.
Объяснение:
При n=1 верность неравенства очевидна.
При n=2, получаем известное верное неравенство, оно нам понадобится.
Теперь докажем, что из верности неравенство верно для n=m, следует его верность для n=2m.
В самом деле, пусть неравенство верно для n=m. Нам нужно доказать, что тогда верно и неравенство
![\frac{a_1+a_2+...+a_m+a_{m+1}+...+a_{2m}}{2m} \geq \sqrt[2m]{a_1a_2...a_{2m}}](/tpl/images/1381/5136/47de1.png)
Так как неравенство верно для n=m (по индуктивному предположению), можем записать такие два неравенства:
![\frac{a_1+a_2+...+a_m}{m} \geq \sqrt[m]{a_1a_2...a_{m}} \\\frac{a_{m+1}+a_{m+2}+...+a_{2m}}{m} \geq \sqrt[m]{a_{m+1}...a_{2m}} \\](/tpl/images/1381/5136/f3eff.png)
Теперь сложим эти неравенства и разделим обе части полученного на 2. Получится вот такое неравенство:
![\frac{a_1+a_2+...+a_{2m}}{2m} \geq \frac{\sqrt[m]{a_1a_2...a_{m}}+\sqrt[m]{a_{m+1}...a_{2m}}}{2}](/tpl/images/1381/5136/3b971.png)
Но использовав неравенство для n=2 получаем:
![\frac{\sqrt[m]{a_1a_2...a_{m}}+\sqrt[m]{a_{m+1}...a_{2m}}}{2} \geq \sqrt{\sqrt[m]{a_1a_2...a_{m}}\sqrt[m]{a_{m+1}...a_{2m}}} =\sqrt[2m]{a_1a_2...a_{2m}}](/tpl/images/1381/5136/b1700.png)
Тогда и подавно
![\frac{a_1+a_2+...+a_{2m}}{2m} \geq \sqrt[2m]{a_1a_2...a_{2m}}](/tpl/images/1381/5136/a1600.png)
А теперь, следуя за Коши (который как раз первым доказал это неравенство), заметим, что из доказанного выше следует, что если неравенство верно для 
(где k - натуральное), то оно верно и для 
. Действительно, чтобы доказать это, достаточно положить 
, тогда 
и неравенство также верно. А так как неравенство верно для n=2, то по индукции отсюда получаем верность неравенства для всех остальных степеней двойки, то есть для чисел вида 
при любом натуральном 
. Это утверждение назовём Леммой 1.
Осталось доказать, что из верности неравенства для n=k, следует его верность для n=k-1. Это будет наша Лемма 2.
Ну что же, раз в задании дана такая превосходная подсказка - воспользуемся ей. Найдём такой x, о котором идёт речь в задании. Он выражается из данной в условии формулы очевидным образом, не буду на этом останавливаться:
Теперь пусть неравенство верно для произвольного n=k.
Применим это неравенство к числам 
:
![\frac{a_1+...+a_{k-1}+\frac{a_1+...+a_{k-1}}{k-1} }{k} \geq \sqrt[k]{a_1...a_{k-1}\frac{a_1+...+a_{k-1}}{k-1}}](/tpl/images/1381/5136/dad0f.png)
Что получится в левой части мы знаем - среднее арифметическое чисел 
. Далее возводим неравенство в степень k и преобразовываем:
![\bigg(\frac{a_1+...+a_{k-1}}{k-1} \bigg)^k\geq a_1...a_{k-1}\frac{a_1+...+a_{k-1}}{k-1}\\\bigg(\frac{a_1+...+a_{k-1}}{k-1} \bigg)^{k-1}\geq a_1...a_{k-1}\\\frac{a_1+...+a_{k-1}}{k-1}\geq \sqrt[k-1]{a_1...a_{k-1}}](/tpl/images/1381/5136/97357.png)
Получили как раз неравенство для n=k-1.
Собственно, неравенство можно считать доказанным. Лемма 1 и Лемма 2 решают вопрос для любого n. В самом деле, возьмём произвольное натуральное n. Очевидно, найдётся такое натуральное , что 
. Неравенство верно для этой степени двойки (Лемма 1). Но оно верно также и для всех натуральных чисел меньших её, это по индукции следует из Леммы 2. Тогда неравенство верно и для нашего произвольно выбранного n.
x1+x2=-b
x1*x2=c
b=6
c=-7
значит
x1+x2=-6
x1*x2=-7
надо подобрать числа,чтобы подходило.
x1=1
x2=-7
1+(-7)=-6
1*(-7)=-7
Сходится.
ОТВЕТ:1 . -7