Question

Решить с системы уравнений! из пункта m в пункт n ,расстояние между которыми равно 18 км,вышли одновременно два туриста. один из них прибыл в пункт n на 54 мин позже,чем другой. найдите скорость каждого туриста,если известно,что скорость одного из них на 1 км/ч меньше,чем скорость другого.

Answer 1

Пусть скорость одного туриста х км/ч, тогда его время в пути 18/х часов.
Скорость второго туриста у км/ч, время в пути 18/у часов.
Пусть х больше у на 1 км/ч, тогда х-у=1,
а время 18/х часов будет меньше времени 18/у часов на 54 минуты или 54/60 часа
Система

$\left \{ {{x-y=1} \atop { \frac{18}{y} - \frac{18}{x} =0,9}} \right.$

Выражаем х через у из первого уравнения и подставляем во второе

$\left \{ {{x=y+1} \atop { \frac{18}{y} - \frac{18}{y+1} =0,9}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=y+1} \atop { \frac{18(y+1-y)}{y(y+1)} =0,9}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=y+1} \atop { \frac{18}{y(y+1)} =0,9}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=y+1} \atop { 20=y(y+1)}} \right.$

$\left \{ {{x_1=y_1+1=4+1=5} \atop { y_1=4; y_2=-5\ \textless \ 0}} \right. \\ \\$

ответ. 5 км/ч; 4 км/ч