Переформулируем условие в терминах арифметической прогрессии:
1) В первый день потратили 100 рублей = первый член прогрессии равен 100.
2) Каждый последующий день тратили на 50 рублей больше = разность прогрессии равна 50.
3) Всего было 1000 рублей = сумма членов (то есть
дней) равна 1000.
Сумма вычисляется по формуле
Чтобы найти , подставим в эту формулу известные числа:
Решим это уравнение с дискриминанта:
Количество дней не может быть отрицательным, поэтому имеем единственный ответ:
ответ: на пять дней.
a(n)=a1+(n-1)d
a) 0=32+(n-1)*(-1,5)
0=32-1,5n+1,5
1,5n=33,5
n=67/3 - нецелый номер , значит 0 - не является членом данной прогрессии
б) -28=32+(n-1)*(-1,5)
-60=-1,5n+1,5
1,5n=61,5
n=41 - целое число , значит -28 является членом данной прогрессии