Пусть кур было х голов, а овец - у голов. Всего в хозяйстве было и кур, и овец было (х + у) голов или 19 голов. У кур было 2х ног (т.к у курицы 2 ноги), а у овец было 4у ног (т.к. у овцы 4 ноги). Вместе у кур и овец было (2х + 4у) ног или 46 ног. Составим систему уравнений и решим её.
х + у = 19; 2х + 4у = 46 - из первого уравнения системы выразим переменную х через у;
х = 19 - у - подставим во второе уравнение вместо х выражение (19 - у);
2(19 - у) + 4у = 46;
38 - 2у + 4у = 46;
38 + 2у = 46;
2у = 46 - 38;
2у = 8;
у = 8 : 2;
у = 4 (овцы);
х = 19 - у = 19 - 4 = 15 (кур).
ответ. 4 овцы, 15 кур.
(от меня. это скопированный комментарий из другого сайта)
Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.
Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.
По свойству дроби числитель больше знаменателя:
(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.
Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0 или
x^2 - 14х + 24 < 0. Д = 196 - 4*24 = 100.
х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.
Исходное неравенство можно представить так:
(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.
Используем метод интервалов: -2 0 2 12
+ - + - +
Отсюда ответ: -2 < x < 0; 2 < x < 12.
3x²-13x+14=0
D=(-13)²-4*3*14=169-168=1
x₁=(13+1)/2*3=14/6=7/3
x₂=(13-1)/2*3=12/6=2
ответ: x₁=7/3, x₂=2