Найдите корень ур-я log(4x-11)по осн.11+log9по осн.11=log243по осн.11

Question

Алгебра: Найдите корень ур-я log(4x-11)по осн.11+log9по осн.11=log243по осн.11

iiiiivvvv · Accepted Answer

1

x^2+х-а=0 ; x^2+pх-q=0 ; p=1 ; q=a ; x1=4

теорема виета для приведенного квадратного уравнения

x1+x2 =-p = -1 ; 4+x2 = -1 ; x2 = -5

x1*x2 =q =a ; 4 *(-5) = -20

ОТВЕТ

x2 = -5

a= -20

2

x1=-5 ; x2 = 8

(x+5) (x-8) = x^2-8x+5x -40 = x^2-3x-40

5

то же самое ,что 2

3

а)

x^2/ (x+6) = 1/2 ;

ОДЗ x+6 = 0 ; x = -6 (- 6 исключаем из корней)

2x^2 = (x+6) ;

2x^2 - x- 6 =0;

D = (-1)^2 - 4*2(-6) =1+48=49 ; √D = √49 = -/+7

x1 = (1 -7 )/ (2*2)=-6/4 =-3/2 =- 1.5

x2 = (1 +7 )/ (2*2)=8/4 =2

ОТВЕТ -1.5 ; 2

б)

(x^2-x) / (x+3) = 12 / (x+3)

ОДЗ x+3 = 0 ; x = -3 (- 3 исключаем из корней)

(x^2-x) = 12

x^2-x - 12 =0

D = (-1)^2 - 4 *1*(-12)=49 ; √D = √49 = -/+7

x1 = (1-7) / 2 = -6/2 = -3 не входит в ОДЗ

x2 = (1+7) / 2 = 8/2 = 4

ОТВЕТ 4