М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
arelbeis
arelbeis
10.01.2021 10:53 •  Алгебра

Решить логарифмическое уравнение: in(x+2)=inx-in(x-1)

👇
Ответ:
Kusya2003
Kusya2003
10.01.2021
ОДЗ
x > 1

ln (x + 2) = ln (x / (x - 1))
x + 2 = x /(x - 1)
(x + 2)(x - 1) = x
x^2 + x - 2 = x
x^2 - 2 = 0 
x^2 = 2 
x = ± √2   ( x = - √2 не удовлетворяет ОДЗ)

ответ
√ 2 
4,7(76 оценок)
Ответ:
DASHAMIronovAAA
DASHAMIronovAAA
10.01.2021
ОДз
x+2>0⇒x>-2
x>0
x-1>0⇒x>1
x∈(1;∞)
ln(x+2)=ln[x/(x-1)]
x+2=x/(x-1)
x≠1
x²+2x-x-2-x=0
x²=2
x1=-√2∉ОДЗ
x=√2
4,4(19 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Tanya11011
Tanya11011
10.01.2021
Нужно вспомнить теорему Виета.
Согласно теореме Виета: х1+х2=а
х1*х2=свободный член, где х1 и х2 - корни уравнения квадратичного
х1^2+x2^2= а2-2(а+7)
По условию эта сумма квадратов равна 10, откуда получаем квадратичное уравнение а2-2а-14=10, корнями которого являются числа 6 и -4.
Нашли так. Вернемся к теореме Виета:
х1+х2=2
х1*х2=-24.. Вышло два корня:6, -4.
При решении квадратичного уравнения нужно помнить, что дискриминант должен быть положительным либо равным 0.
а2-4(а+7) больше либо равно 0. 
При а = 6 дискриминант исходного уравнения отрицательный:
х2-6х+13=0
D=36-52=-16, т.е. при а=6 - дискриминант отрицательный и корней уравнение не имеет
При а=-4:
х2+4х+3=0
D=16=4*3=4-положительный, т.е.при а = -4 положительный.
Т.Е. делаем вывод, что нам подходит а=-4
4,8(31 оценок)
Ответ:
Решение:
а²-ах+а+7=0
Решим данное уравнение и найдём корни этого уравнения:
а²-ах+(а+7)=0 это при пведённое квадратное уравнение, решаем из формулы решения квадратного уравнения x²+px+q=0 где х1,2=-p/2+-√(p²/4-q)
х1,2=а/2+-√(а²/4-а-7)
х1=а/2+√(а²/4-а-7)
х2=а/2-√(а²/4-а-7)
Возведём корни в квадрат и приравняем к 10 (согласно условия задачи)
[а/2+√(а²/4-а-7)]² + [a/2-√(a²/4-a-7)]²=10
[a²/4 +2*a/2*√(a²/4-a-7) + (a²/4-a-7)] + [a²/4-2*a/2*√(a²/4-a-7)+(a²/4-a-7)]=10
a²/4 +a√(a²/4-a-7)+a²/4-a-7+a²/4 -a√(a²/4-a-7)+a²/4-a-7=10
4a²/4-2a-14=10
a²-2a-14=10
а²-2а-14-10=0
а²-2а-24=0
а1,2=1+-√(1²+24)=1+-√(1+24)=1+-√25=1+-5
а1=1+5=6
а2=1-5=-4

ответ: При а=-4 и а=6 сумма квадратов корней данного уравнения равна 10
4,4(79 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ