Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение
(30/х)+(1/4)=30/(х-20)
(30/х)-(30/(х-20))=-1/4
Приведем к общему знаменателю
(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4
-600/(х^2-20x)=-1/4
х^2-20x=-600/(-1/4)
х^2-20x=2400
х^2-20x-2400=0
D=400+4*2400=10000
x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию
х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.
Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
номер 1
1)x-3y=4
x-y=14/*(-1)
2)x-3y=4
-x+y=-14
3)-2y=-10
x-y=14
4)y=5
x-5=14
5)y=5
x=14+5
6)y=5
x =19
ответ: 19 и 5
номер 2
1)3x+4y=85/*2
5x-8y=105
2)6x+8y=170
5x-8y=105
3)11x=275
3x+4y=85
4)x=25
3*25+4y=105
5)x=25
75+4y=105
6)x=25
4y=105-75
7)x=25
4y=30
8)x=25
y=30/4
9)x=25
y=7,5
ответ:25 и 7,5