На соревнованиях по легкой атлетике коля пробежал стометровук дистанцию быстрее славы, но медленнее - id49973920221215 от luciatarasova 15.12.2022 00:35

Question

Алгебра: На соревнованиях по легкой атлетике коля пробежал стометровук дистанцию быстрее славы, но медленнее алёши.ваня показал результат лучше, чем коля. выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера. 1) время вани меньше, чем у славы. 2)алёша стал победителем соревнований 3)время вани меньше, чем у алёши. 4)слава показал худший результат из этих четырёх участников. ​

luciatarasova · Accepted Answer

Нашей целью является нахождение точки, являющейся пересечением серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох.
А(-1;5) и В(7;-3)
1) Находим координату середины отрезка АВ:
$S_{AB}( \frac{-1+7}{2}; \frac{5-3}{2})\\S_{AB}(3;1)$

2) Находим направленный вектор прямой АВ:
s={7-(-1);-3-5}
s={8;-8}
3) Находим нормаль к прямой АВ:
n={-(-8);8}
n={8;8}
Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали:
n={1;1}
4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ:
(x-3)/1 = (y-1)/1
x-3=y-1
x-y-2=0
5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой
токи равна нулю. Ищем абсциссу:
х-0-2=0
х=2
Итак, точка (2;0) - искомая

MOGZ ответил