Question

Рабочий может выполнить весь объем работы за х ч. а его ученик за y ч. записать выражение для нахождения времени за которое весь объем работы выполнят рабочий и его ученик если будут работать совместно.

Answer 1

Пусть вся работа, которую нужно выполнить, равна А. Скорость выполнения рабочего - $v_{1}$, а его ученика - $v_{2}$. Таким образом, $A=v_{1}x=v_{2}y$. Если они будут работать вместе, то формула работы будет выглядеть так: $A=(v_{1}+v)_{2})k$, где k - искомое число часов. Выразим k из этой формулы:

$k= \frac{A}{v_{1}+v_{2}}$

А теперь из первых двух формул выразим $v_{1}$ и $v_{2}$.

$v_{1}= \frac{A}{x} ; v_{2}= \frac{A}{y}$

Ну а теперь подставим в формулу для k.

$k= \frac{A}{ \frac{A}{x}+ \frac{A}{y} } = \frac{A}{ \frac{A(x+y)}{xy} } = \frac{xy}{x+y}$

ответ: $\frac{xy}{x+y}$