Cos2x=2sinx+1 cos^2(x)-sin^2(x)- формула косинуса двойного аргумента 1- раскладываем по основному тригонометрическому тождеству тогда уравнение примет вид: cos^2(x)-sin^2(x)=2sinx+cos^2(x)+sin^2(x) 2sin^2(x)+2sinx=0 2sinx(sinx+1)=0 2sinx=0 х=П*n где n-целые числа sinx+1=0 sinx=-1 х=3п/2+2П на промежутке корнями будут числа: 0, П,3П/2, 2П их сумма равна 9П/2 или 4,5П
Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за Х). Неодинаково количество больших и маленьких коробок. Пусть больших коробок было А штук, а меленьких В штук. Тогда 24*А - количество книг в больших коробках, 15*В - количество книг в маленьких коробках. И там, и там половина от общего количества книг (по условию). То есть, 24*А = 15*В = Х/2. Мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит А - 3 = В. Подставим это значение В в наше первое уравнение: 24А = 15(А-3) 24А = 15А-45 А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120. Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240. ответ: 240 книг.
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
cos^2(x)-sin^2(x)- формула косинуса двойного аргумента
1- раскладываем по основному тригонометрическому тождеству
тогда уравнение примет вид:
cos^2(x)-sin^2(x)=2sinx+cos^2(x)+sin^2(x)
2sin^2(x)+2sinx=0
2sinx(sinx+1)=0
2sinx=0
х=П*n где n-целые числа
sinx+1=0
sinx=-1
х=3п/2+2П
на промежутке корнями будут числа:
0, П,3П/2, 2П
их сумма равна
9П/2 или 4,5П