12мин=0,2ч 45мин=0,75ч всё расстояние между А и Б примем за единицу х-время велосипедиста х-0,75 время мотоциклиста 1/х скорость велосипедиста 1/(х-0,75) скорость мотоциклиста 1/0,2=5 скорость сближения 1/х+1/(х-0,75)=5 х-0,75+х=5х(х-0,75) 5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5 х²-1,15х+0,15=0 Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85² х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может х₂=(1,15+0,85):2=1час ответ : велосипедист проезжает за 1 час
Производительность Время Количество деталей (шт./час) (час) (шт.) Первый х 5 5х Второй 26-х 3 3(26-х) Всего - - 108 Составляем уравнение: 5х+3(26-х)=108 5х+78-3х=108 2х=108-78 2х=30 х=30:2 х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий 26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий х=30:2 х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий 26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий
Пусть x₁ _общий корень ⇔ { x₁² - ax₁ +1 =0 ; x₁² - x₁ +a=0.
x₁² - ax₁ +1 = x₁² - x₁ +a;
(a-1)x₁ =-(a-1);
---
а) a =1 ⇒ x₁ - любое число 0*x₁ =0 и правда x² - x +1 ≡ x² - x +1;
б) a ≠1 ⇒ x₁ = -1.
По теореме Виета:
(-1)*x₂ =1 ⇒x₂= -1 и - a = -(x₁+x₂) ⇒ a = -2.
x² +2x +1 =0 ; x² -x -2 =0
ответ: 1 ; - 2.