Действительных корней нет
а-в=15
а²+в²=725
а=15+в
(15+в)² +в²-725=0
а=15+в
225 +30в+в² +в² -725=0
а=15+в
2в² +30в -500=0 2в² +30в -500=0
в²+15в-250=0
Д=1225
в=10 и в=-25
а=15+в
а=15+10=25 или а= 15-25=-10
(25;10) (-10; -25)
Нам подходит только (25;10)
а=25 и в=10 так как их разность даёт 15
И 25² + 10² = 725
ответ: 25 и 10
Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+21) км/ч скорость мотоциклиста.
Расстояние между городами велосипедист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4х км.
Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 2,5 часа, значит это расстояние выражается как 2,5(х+21) км.
Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 2,5(х+21)=4х.
Второй этап. Работа с составленной математической моделью.
Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:
2,5х+52,5=4х
4х-2,5х=52,5
1,5х=52,5
х=52,5:1,5
х=35
Третий этап. ответ на вопрос задачи.
Получили, что х=35, значит, скорость велосипедиста 35 км/ч.
35+21=56 км/ч скорость мотоциклиста
4*35=140 км расстояние между городами
скорость велосипедиста 35 км/ч;
скорость мотоциклиста 56 км/ч;
расстояние между городами 140 км.
будет но очень очень большой ответ получится потому что там корень есть