Question

Решите уравнение: 4x²+x-5/16x²-1 = 0

Answer 1

$\frac{4x^2+x-5}{16x^2-1} =0$
Приведём числитель к виду a(x-x1)(x-x2):$4x^2+x-5=0 \\ D=1+80=81 \\ x_1=(-1+9)/8=1 \\ x_2=(-1-9)/8=-1.25$
Знаменатель не может быть равен нулю,поэтому найдём область допустимых значений:$16x^2-1 \neq 0 \\ (4x-1)(4x+1) \neq 0 \\ x \neq \frac{+}{} 0.25$
$\frac{4(x-1)(x+1.25)}{(4x-1)(4x+1)} =0$
Поскольку мы нашли те значения,которым x не может быть равен,приравниваем к нулю числитель:
$4(x-1)(x+1.25)=0 \\ x_1=1,x_2=-1.25$