сли я правильно понял то задача в следующем: lim (4-3x^2)/(x^2-1) при x стремящемся в бесконечность.
Шаг первый: Определяем тип неопределенности предела. Для этого подставляем то значение к которому стремится x (в нашем случае это бесконечность) вместо икса. получаем в числителе бесконечность, в знаменателе бесконечность. Неопределенность бесконечность на бесконечность.
Шаг второй. Если неопределенность бесконечность на бесконечность, то выносим из под скобок икс в наименьшей степени. Степень икса в числителе 2, в знаменателе 2. наименьшая из них тоже 2. Значит выносим икс во второй степени. Получаем:
lim (x^2(4/x^2-3))/(x^2(1-1/x^2)) при x стремящемся в бесконечность. Сокращаем числитель и знаменатель получаем lim (4/x^2-3)/(1-1/x^2) и проверяем ушла ли неопределенность: Да ушла, так как при x -> бесконечность 4/x^2=0 и 1/x^2=0. Ноль не пишем, остается lim 3/1. По свойству предела предел от константы равен этой константе. То есть ответ 3.
Как решать неравенства методом интервалов(ниже под фото решение):
Если неравенство представлено в виде произведения выражений в скобках и сравнивается с нулем, то:
1) каждое выражение в скобках приравнять к нулю и найти эти значения для х
2) на числовой прямой ОХ отметить числа из п.1 и разбить прямую на интервалы
3)брать произвольные значения х из полученных интервалов и подставлять в неравенство, смотреть, какой получается знак + или -
Не мешало бы посмотреть на ОДЗ (область допустимых значений) для данного неравенства - если ОДЗ ограничена, то не вся ОХ разбивается на интервалы.
Если неравенство имеет другой какой-то вид, то попробуй его представить в виде произведения и сравнить с 0.
1) 61/100 = 0.61
2) 123/300 = 0.41
3) 0.61 - 100
0.41 - ?
x = 0.41*100/0.61 = 67
100 - 67 = 33