Один штукатур может выполнить на 5 часов быстрее другого. оба вместе они выполнят за 6 часов.за сколько - id501965620210501 от MiYaG11 01.05.2021 23:49

Question

Алгебра: Один штукатур может выполнить на 5 часов быстрее другого. оба вместе они выполнят за 6 часов.за сколько часов каждый из них выполнит ? заранее ! )

MiYaG11 · Accepted Answer

(x² - x - 1)² + 3x² = 3x + 7
(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 7 = 0
(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 3 - 4 = 0
(x² - x - 1)² + 3(x² - x - 1) - 4 = 0
Пусть t = x² - x - 1.
t² + 3t - 4 = 0
По обратной теореме Виета:
t1 + t2 = -3
t1•t2 = -4
t1 = -4
t2 = 1
Обратная замена:
x² - x - 1 = 1 и x² - x - 1 = -4
x² - x - 2 = 0 и x² - x + 3 = 0
Решим сначала первое квадратное уравнение:
x1 + x2 = 1
x1•x2 = -2
x1 = 2
x1 = -1
Теперь второе через дискриминант (сейчас увидите, почему через него, а не по теореме Виета):
D = 1 - 3•4 = -11. D < 0 => корней нет.
ответ: х = -1; 2.

Один штукатур может выполнить на 5 часов быстрее другого. оба вместе они выполнят за 6 часов.за сколько часов каждый из них выполнит ? заранее ! )

MOGZ ответил