1) Новый общий знаменатель для двух дробей это y в максимальной присутствующей степени, т.е. y^{4}. Тогда дополнительным множителем к первой дроби будет единица, а ко второй дроби y^{3}. Получается \frac{2x}{y^{4}} и \frac{3x^{3}}{y^{4}}. 2) Дополнительный множитель к первой дроби будет y, а ко второй a^{5}. Получается \frac{2by}{ya^{5}} и \frac{6a^{5}}{ya^{5}}. 3) Новый общий знаменатель для двух дробей будет это 6x^{2}y^{2}. Тогда дополнительный множитель к первой дроби будет 2x, а ко второй y. Получается \frac{7y}{6x^{2}y^{2}} и \frac{4x}{6x^{2}y^{2}}. 4) Новым общим знаменателем для двух дробей будет 7x(x+5). Тогда дополнительным множителем к первой дроби будет 7x, а ко второй (x+5). Получается \frac{28x}{7x(x+5)} и \frac{3x+15}{7x(x+5)}. 5) Т.к. новый общий знаменатель должен включать в себя все множители из обоих дробей, то он будет равен (3x-3y)(4x+4y). Из каждой скобки можно вынести общий множитель, перемножить их, а скобки свернуть по формуле "разность квадратов": (3x-3y)(4x+4y)=3(x-y)4(x+y)=12(x^{2}-y^{2}). ответ и будет являться новым общим знаменателем. Дополнительный множитель к первой дроби будет (3x-3y), а ко второй (4x+4y). Получается \frac{8x^{2}+8xy}{12(x^{2}-y^{2})} и \frac{9xy-9y^{2}}{12(x^{2}-y^{2})}. 6) Из знаменателя первой дроби вынесем общий множитель: 2a+2=2(a+1). Таким образом новый общий знаменатель будет равен 2(a+1). Дополнительный множитель к первой дроби будет 1, а ко второй 2. Получается \frac{a}{2(a+1)} и \frac{6}{2(a+1)}.
ее формула S=m/n(то есть число благоприятных исходов делим на число всех исходов)
в итоге получается,что два орла выпадут с вероятность 2/3 , а решка с вероятностью1/3 2)Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 = 36.
Из них благоприятные исходы можно перечислить: 1+6 6+1 2+5 5+2 3+4 4+3 Таким образом, всего благоприятных исходов 6. Вероятность найдем, как отношение числа 6 благоприятных исходов к числу всех возможных комбинаций 36. 6/36 = 0,16666… Округлим до сотых. ответ: 0, 17
Функция x^3 монотонно возрастает, поэтому (x-2)^3 монотонно возрастает, (x-2)^3+4 монотонно возрастает.
Наибольшее, наименьшее значения достиаются на концах:
Min y(0)=4-2^3=-4
Max y(3)=1^3+4=5
В возрастании можно убедиться (если это ну уж очень неочевидно) с производной:
y'=3(x-2)^2>=0